El daño del Falcón se basa principalmente en la Int y en menor grado en la Dex, el cooldown no se reduce con Stats, solo por equipo que así lo mencione o mediante algunas skills como Magic Strings/Poem of Bragil.
Si tienes equipada un arma de rango (arco), el Atk se obtiene principalmente a través de la Dex, en cambio si llevas una arma Melee (Dagas) dependería de la Str.